量子力学とは
量子力学のことを書いていたけど
どうやら根本的なところが分かっていないみたいだね
数学に疎いからかもしれないけど
どうしても直感的な物の動きを基準にして
理解しようとしているみたいなんだ
量子力学だけじゃないよ
たとえば 宇宙は演算子で出来ている なんて
軽く書いていたけどその奥の深さときたら…
一度原点に戻ってみよう
量子力学とはなにか？
その答えとして仮説として認められているのが
物の最小単位は量子である ってこと
そして量子は波動関数によって
導かれる これだけが結論なんだと思うよ
物理学で言うところの『仮説』は
ぼくらが気安く使う仮説じゃないんだ
条件的には「今のところは」という前置詞が着くけど
現在のところ疑問に対する
正確な解答ってこと
だから 量子力学における
物質の最小単位は？ という質問に対して
量子である という解答ってことだね
では 量子とはなにか？
これには明確な仮説は出来ていないんじゃないかな
「仮説段階」や「予想」
そういう予測の域を出ないんだと思うよ
ただ 量子は波動関数に
準じる ってだけで
量子って
波動関数に準じる量子ってなんだ？
この書き方は逆だね
量子の状態を表しているのが
『波動関数』だ とするのが正解かも
量子という概念は結構古くからあるみたい
1900年代前半にはプランクさんが
使っていたみたいなんだ
例の黒体放射の説明のためだね
その後 アインシュタインさんが
光電効果の説明の為に光量子仮説を発表
この時に光には
波動性と粒子性があるんじゃないか という
これまでの物理学に対する発想の転換があった
そして続いて出て来たのが
ド・ブロイさんの物質波の概念
波だと思われていた光に粒子の性質がある という
二重構造が認められるのなら
粒子だと思われているものにも波動性という
二重構造が有ってもおかしくないんじゃないか
そういった概念を提案したんだね
このド・ブロイさんの物質波を
突き詰めていったのが
シュレティンガーさん
そして出来たのが波動関数ってこと
この波動関数が量子の状態を表している
その辺りまでが『仮説』として
認められたってことだね
だから量子とは何か？ に対する
現在のところの答えは
量子とは演算子で表されるものだよ
ってことになるんじゃないのかな
演算子
量子とは演算子で表されるものなんて
簡単に書いてしまっているけど
この辺りから数学音痴のぼくは困っちゃうんだよね
演算子ってなんだろう って考えると
単純に言えばブラックボックスみたいなものかな
ブラックボックスなんて言わなくても
自動販売機でもいいかもしれない
ある金額を入れてあるボタンを押すと
あるものが出てくる
それだけのことなんだと思うよ
「演算子は一般に線形作用素として表現され
量子力学の根底にあるヒルベルト空間の構造に基づく」
調べたらそんな文面になっちゃうけど
これで分かれって方が
無理があるような気がするな
間違いなく物事を伝えるためには必要なことではあるけど
知識の無いものは話に加わらなくてもいいよ って
言ってるような気がするね
間違っていたり 誤解に満ちていることを承知で
ぼくの感じたように書いてみよう
波動関数自体は古典力学の発展形
だから その根底には
因果関係ってものが織り込まれている
因果関係のある世界では
時間経過と共に動く（止まっていても良いけど）物は
ベクトルで表せられる
ベクトルは単純に考えれば
大きさと方向を持つ量 ってやつ
ぼくたちの世界はベクトル空間と言ってもいいと思うんだ
そしてそのベクトル空間に
ちょいと制限を付けたものが
ヒルベルト空間 ってこと
だから 量子は演算子 ってことは
波動関数が演算子ってことじゃない らしい
波動関数はあくまで量子の状態を表すもので
その量子自体の存在を表すのが
演算子 ってことなんだけど
じぶんで書いていてもわかりにくいよね
粒子で考えてみよう
粒子には位置と運動量が
確定して存在している ってことになっている
量子ももちろんヒルベルト空間
そんなカッコを付けなくても
ぼくたちのいる次元にあるんだから
位置と運動量は確定していないと困るんだ
ただ 量子は粒子性と波動性を
併せ持っているってことになっている
だからその位置と運動量は演算子として表記される
どうやら そういうことらしいんだ
ある意味 存在を数字で表すための
数学的手法ってことだね
量子の位置を測定するためには
位置演算子
運動量を測定するためには
運動量演算子が使われる
それだけの話ってことで良いのかもしれない
物理学と数学
波動関数で量子の位置や運動量が
見つけられるってことは
今のところ『是』とされている
そして 量子の位置は位置演算子
運動量は運動量演算子として求められる
これも一応『是』とされているみたい
もっとも この辺りから
純粋な物理学から数学へと
バトンが渡されていったような気がするんだ
数学は正しいとされているものに
正しい方向を与えると
正しいものができる
そういうことになっている
位置と運動量の演算子と
波動関数を組み込んでいけば
どうしても位置と運動量を
同時に正確に知ることができないってことが
数学的に証明されちゃったんだね
このことを初めに提唱したのが
ハイゼンベルグさん
例のΔｘ・Δｐ＝ｈってやつ
正確に書けばΔｘ・Δｐ≥ ℏ/2だけど
（ちなみにℏはh/2πだよ）
そしてこの位置と運動量の不確定性
言われるところの不確定性原理も
今のところ『是』とされているんだ
量子力学とはなにか ってことに関する解答は
こんなところじゃないのかな
