一般相対性理論

一般相対性理論とはなにか？　一言で言えば一般相対性原理と等価原理の2つ。相対性原理はどの系にいる観測者からも物理法則は同じという人間にとっての大前提。これが無ければ物理学どころかすべての人類の思索が覆る。問題は等価原理　慣性質量と重力質量が同じとなると物質と物質が重力によって引き合うという理論に「？」が投げかけられる。

質量を持つものの間では引力が発生する　このことはニュートン力学でも明示されている。ところが等価原理によって重力質量と慣性質量が等価という仮定が入ってくる。重力場の方程式は質量によってのみ運動方程式を立案。そこに慣性質量を組み込むためには個々の質量のみの計算だけではなく宇宙全体をフィールドとした曲率計算が必要となってきた。

宇宙はなにかで満たされている。『場』や『エーテル』に代表される考え。ではその『場』や『エーテル』とはどんなものだ？　という研究に走るのが科学者たちの本能。ただアインシュタインは実験や研究の結果に表れたものをそのまま受け入れるというシンプルな考え方をする人物。だからこそ時空間の歪みという発想が出て来たのかもしれない。

重力場の方程式は天体の重力質量を主とした方程式。そこにアインシュタインが提示した慣性質量と重力質量は同じものだとする等価原理。だとすると重力質量のみの万有引力の法則は修正がいるはず。そして思考実験の末に出て来た光の屈折。それらから重力というものは物質間に働くものでは無く時空を歪める力ではないかと考えたのかもしれない。

重力場の方程式は物体の質量と距離による引力の値を与える方程式。この方程式だけでも太陽系規模の惑星間の動きは記述できたが太陽系という特殊な空間。そこに出て来たのが重力と加速力は同じという等価原理　そしてそこに思考実験された光の曲進性。重力という力学として考えるより空間の歪みとして捉えたほうが正確な記述になるという発想。

出発点が違う慣性質量と重力質量の概念。慣性質量はそのものの持つ運動加速度のこと。重力質量は重力を受けたり及ぼしたりという相互作用。ところが出発点は異なっているのに出てくる値はどちらも同じになる。だからこの二つの質量概念は同じじゃないかとしたのが等価原理。ただ　そうなると加速状態での物理法則が重力下でも起こることになる。

測地線の方程式は歪んだ時空間の中の最短ルートを求めるための方程式。ではなぜ宇宙は歪んでいるのか？　その理由として出てのが重力場の方程式。ニュートンの万有引力の方程式では重力の影響が顕著　質量を持たない（例えば光）モノ　遠隔作用等で宇宙の歪みを表すには不具合があった。そこでその対応原理として出て来たのが重力場の方程式。

測地線というのはもともと測地学　地球科学や天文学で使われていた地球上での直線を考える学問。地球は丸いと言ってもけっして真円じゃないし大陸・山脈・海底などの凸凹がある。その歪な曲面上の2点間を結ぶ直線の考察を宇宙に展開したのがアインシュタイン。宇宙は重力（エネルギー）の影響で均一の状態ではない。ではそこに引かれる直線とは？

一般相対性理論自体は特殊相対性理論と同じで考え方としてはそれほど難しくは無い（らしい）。一般相対性原理と等価原理　どの系でも物理法則は同じということと重力と加速力は区別がつかない。この二つの原理で理解できる（はず）。ただその原理を論理則にするために数学言語を使うと導き出される論理は人間の常識から遠のいていく。

相対性理論の基礎になっているものは光の特殊性のような気がする。一般相対性理論では重力に重きが置かれているよう見えるが光の特殊性を利用して異なる『系』の間の物理法則の整合性を導こうとしたということ変わらない。そこで導入されたのが測地線の方程式と等価原理。それを幾何学的にイメージするために使われたのがリーマン幾何学。