まとめてみよう
訳も分からず長々と書いてしまったけど
特殊相対性理論を簡単にまとめちゃうと
とても単純なはなしってことになっている
光の速度は光源の速度に依らないという
『光速度不変の原理』
どんな慣性系でも物理法則は同じという
『特殊相対性原理』
どうやらこの二つだけでまとめられるそうだ
どんな慣性系でも物理法則が同じという考え方は
ガリレオさんもそうだったよね
近代に入ってからの物理学は
実験・観測された事実の中から基本となる要素を見つけ出して
その法則を数学的に表す ってことに重きを置いている
だから もし慣性系ごとに物理法則が違うとしたら
とてもじゃないけど物理学なんてものの存在意義
それ自体が無くなっちゃうんだよ
ある一つの慣性系でしか役に立たない物理法則なんて
意味が無いんだから
ただ ガリレオさんの相対性原理だと
電磁気学の物理法則がおかしなことになっちゃった
なんといってもガリレオさんの時代には
電磁波も原子もまだ学問としては確立していなかった
だから仕方が無いことだよね
そこでアインシュタインさんは現在わかっている
そしてこれから先に発見されるすべての物理法則が
どの慣性系でも同じなんだという意味で
『相対性原理』を打ち出したってことだと思うんだ
もう一つの
『光速度不変の原理』は
（あくまでも今のところ）
なんども状況を変えて測定しても光の速さは同じだって結果が
出てきちゃうんだから認めちゃおうよ って
ことなんだろうね
そして 現在に至るまでその結果を否定する
観測結果は出てきていないってことなんだ
特殊相対性原理
「いかなる慣性系でも物理法則は同じ」
ということは
けっしてどのような慣性系でも
計測や観測をした結果が同じ数値だ
ってことじゃないよ
外部にある一つの物理現象を観測した場合
いろいろな慣性系の間で観測結果が違うのは
当たり前なんだから
たとえば 地球上で宇宙の星を観測した結果と
宇宙船に乗って宇宙の星を観測した結果では
当然その値が違うはずなんだからね
ただ その物理現象を説明する数式が
同じだってこと
数式の中に出てくる定数っていうのが
それぞれの慣性系の間で違うってことだね
定数が違うっていう部分を
他の慣性系での観測結果と合わせるために
『変換』という作業が必要になっちゃう
電磁気学なんかが出てくる前の古典力学の時代には
『ガリレオ変換』 という単純な変換式で
別々の慣性系内での定数の変換が出来ていたんだ
列車に乗っている人の投げるボールのスピードは
駅にいる人から見ると
列車のスピード＋人の投げるボールの速度
で表せられるってことだよ
そのガリレオ変換を
新しく出て来た電磁気学に当てはめると
おかしくなっちゃうんだね
ガリレオ変換は力学（特に運動力学）を主に据えている変換式
間違って覚えているのかもしれないけど
ガリレオさんが発表した相対性原理は
「すべての慣性系で運動方程式は同じ」
だったような気がするんだ
物理法則じゃなくて力学の運動方程式だけを
念頭に置いていたんじゃないかな
だから その運動方程式って部分を
物理法則に変えちゃうと
ガリレオ変換じゃ矛盾を来すはず
相対性原理をすべての物理法則に当てはめる
変換方式がいるということで導き出されたのが
特殊相対性原理じゃないかな
あまりにも単純化しちゃっているけどね
光速度不変の原理
「いかなる慣性系でも物理法則は同じ」
ということは
光の速度は各慣性系ごとに違う速度で観測されても
おかしくないってこと
というより
違う速度で観測されて当然ってことだよね
ガリレオ相対性原理だとそうなる
ところが繰り返された観測の結果
どの慣性系から見ても
光の速度は同じだって結論が出ちゃった
今二つの慣性系で
（AとBにしておこう）
それぞれに光の速度を測定して出た結果を
Aではｃ1 Ｂではｃ2としてみよう
ＡとＢでは相対速度があるんだから
ｃ1とｃ2の間には変換するための
なんらかの変換定数が必要になっちゃうよね
ひとまずその定数をaとしよう
すると
Ａの慣性系からみたＢの光の速度（ｃ2）は
c2=ac1ってことになる
逆に考えると
Ｂの慣性系から見たＡの光の速度（ｃ1）は
c1=ac2ってこと
この二つの式を合わせると
c2=a(ac2)=a2c2
単純な数学（算数レベルかな）で考えても
必然的にa＝1ってことになっちゃう
だから AとBという慣性系の間で光の速度を変換させるための定数は
- 『1』ってことだね
定数『1』ってことは
どの慣性系からどの慣性系の光を観測しても
その速度は同じってことになる ってことになるらしい
たしかに数学で
（この辺りも算数の領域かも）
考えるのならその通りなんだけど
なんとなく騙されているような気になるんだけどね
ローレンツ変換
ローレンツさんが
電磁気学もニュートン力学に適合できるように考案したのが
『ローレンツ変換』 だと言われている
「光速未満の速度で運動する系における電磁現象」
って題された論文（1904年）で
以前に発表していた『ローレンツ短縮』に
時間の遅れを導入した変換式だね
このローレンツ変換が正しいのかどうか
検証できているのかどうか知らないけど
少なくとも いかなる慣性系でも
物理法則が同じになるという相対性原理に対しては
今までのところ齟齬無く機能しているみたいなんだ
ところがローレンツさん
前に書いたように電磁気学が専門の人
前提として
マクスウェル方程式とエーテルという
絶対空間の二つを導入しちゃっているから
計算式に対する理論建てが物凄く難しくなっちゃった
その上 絶対空間を前提に置いたくせに
絶対時間が少し微妙になっちゃった
そこで アインシュタインさん
ローレンツさんが苦心した理論建ての代わりに
光の速度がどの慣性系から見ても同じ
だという（変換定数が『1』って考えかた）を導入すれば
その理論建は簡単になるって言いだしたわけ
ローレンツ変換式自体は問題なく機能する
なぜなら光の速度がどの慣性系から見ても一定である
と いうことを前提に置けば
必然的にローレンツ変換式は
導き出せるのだから ってことみたい
たしかに光速度が一定だとすれば
電磁波の速度も一定ってことになるもんね
マクスウェルさんの示唆した電磁波というものも
変換定数『1』としてガリレオ変換
もっと言えばニュートン力学に
組み込まれるべきだってこと
でもこのことは逆説に聞こえるかもしれないけど
ニュートン力学で確立された力学も
ガリレオ相対性原理・ガリレオ変換から
特殊相対性原理・ローレンツ変換を
基礎とするべきじゃない？
ってことになっちゃうんだ
これはけっしてニュートン力学の否定じゃないよ
あくまでもニュートン力学の対応原理ってことなんだ
