時空の歪み
宇宙というものが曲がりくねっている
これをイメージするのは難しいよね
あり得るとすれば
宇宙というものは何か物理的でないもので
満たされている と考えるしかないんじゃないかな
アインシュタインさん自身
物理的存在としてのエーテルは否定しているけど
エーテルという概念自体は
否定してないんだ
それが今風の『場』というものなのか
それとも未だに思いつきもされないものなのか
そのあたりはわからないけど
宇宙が『なにか』で満たされるとするのならば
イメージとしては納得できるような気がするね
でも それは物理学としては
解明できないもののはずなんだ
物理学はあくまでも人間が認識し得る現象が対象
認識し得る＝観測し得ると もしするのならば
観測できるものは物理的存在だよね
物理的存在が宇宙を満たすということは
今のところの宇宙の観測結果からすれば
どう捉えても矛盾が生じちゃうじゃない
エーテルをなんとか擁護しようとする一派も
打開策はみつけられていないみたいだし
それなのになぜ時空間の歪み なんて話が
これだけ広がってしまったんだろう
幾何学としての相対論 Ⅰ
アインシュタインさんは
一つ一つの細かい計算よりも
全体像をイメージする ってことが
得意だったんじゃないだろうか
ぼくの勝手な思い込みで
アインシュタインさんは幾何学で考えるって
何度か書いているけど
幾何学というよりイメージ図で
考えていたんじゃないのかって思っているんだ
宇宙に星々が点在しているのをイメージしてみる
重力場の方程式だと
その星々の間の力関係を
代数で導いていくよね
それを例えば地球の
大気の状態のように思い描いたのかもしれない
低気圧・高気圧・温度・湿度…
それらが混じり合って結果として
雨が降ったり 風が吹いたり って
地球には大気があるけど
宇宙にはそれに代わるものがあるのか？
そんな些細な問題は
後から考えればいい ってことなんだろうね
特殊相対性理論の時は
X軸に空間情報を詰め込むという
離れ業の「ローレンツ収縮図」を使った
このローレンツ収縮図で宇宙を
空間としての認識じゃなくて
時空間としての認識に持って行ったね
ではそこに重力というもう一つの変数
しかも宇宙全体に加わるものではなく
時空間に遍在する変数を入れる必要があったわけだ
もうひとつ 重力場の方程式では
星というか質量の塊の中心を
重力変更の起点としていたけど
これは重力質量だけを考慮したもの
そこに慣性質量も考慮するためには
物質としての質点という考えではなく
エネルギー分布が重力変更の要点と
考えたんだろうね
そこで出て来たのが非ユークリッド幾何学
もともと平行線公準が
（前に書いたかもしれないから説明はパス）
成り立たない状況での幾何学なんだけど
わかりやすく伝えられるのは
曲面における幾何学って感じかな
アインシュタインさんが一般相対性理論を
なんとか幾何学に落とし込めないかと探したのが
非ユークリッド幾何学の中の
リーマン幾何学だったんだろうね
幾何学としての相対論 Ⅱ
リーマン幾何学がどんなものかは
だれか詳しい人に聞いてみてね
ぼくのイメージでは細かい細かい細片を
ペタペタと張り合わせた立体模型に
幾何学模様を書き込む って
感じで捉えているんだけど
その一片一片にローレンツ収縮図を書き込んで
貼り合わせ角度を重力エネルギーに即して
変えていく
そんな具合で図表を作成するってこと
まるで見当違いかもしれないけど
とにかく曲面にグラフを描く
そんな感じでいいんじゃないかな
特殊相対性理論で使ったローレンツ収縮図に
重力エネルギーという項目を導入する
それこそ時空をX軸に
重力エネルギーをY軸になんて方法も
在るかもしれないけど
重力エネルギーに連続性が無いじゃない
（局所エネルギーだもの）
目盛りが一定じゃないグラフなんて
意味が無いもんね
そこで考え付いたのが
ローレンツ収縮図という平面図表を書かれた紙ごと
重力変数に合わせて曲げちゃえばいい ってこと
そのやり方に一番近かったのがリーマン幾何学の考え方
あえていえばニュートンさんの
応力テンソルの相対論的拡張ってことかもしれない
極小のユークリッド幾何学の細片を繋ぎ合わせていく
リーマン多様体だとローレンツ収縮図という
ユークリッド幾何で描かれたものを曲面という
非ユークリッド幾何に変換しやすかったってのがあるんだろうね
もっともここまではぼくの勝手な解釈
適当に流しておいたほうが良いかも
で この二次元平面座標図を歪ましてつくられたのが
アインシュタイン方程式の
幾何学的表現だったんだろうね
極端に言えば流体上の変化を
平面の紙の上に示したってこと
アインシュタインさんの主張は
時間と空間はセットで
時空間を成している というもの
リーマン幾何図表で出来上がった宇宙の図を
平面座標として見てみると
凸凹歪んでいるように見えるよね
だから 宇宙空間（時空間）は
歪んでいるってはなしが
一人歩きしちゃったんじゃないかな
