雑学

E=mc2。すごく有名な式だね。レイクはこの呪文とともにテレポートするんだけど今は関係なし。エネルギーは質量×光速の二乗ｔってどうやって導き出されたのか不思議じゃないかな。ここまで延々と訳の分からない数字なんかを使って書いてきた四元物理量がここにきてやっと日の目を見ることになるんだよ。

いよいよ相対論（特殊相対性理論）の真打の登場になるんだけど、その前に四元運動量ってものに触れておこう。運動量っていうのはぼくたちの知っている三次元では質量×速度で表せられるよね。では四次元ではどうなるんだろう？　というより時間軸を進むものの質量っていうのはどうなるのか？　そこのところが特殊相対性理論のみそなんだよね。

四次元での点（自分のいる場所でもいいよ）はx、y、z、ctで表すことができる。位置がわかれば例のピタゴラス定理を使って四次元での点と点の距離がわかるってことになる。これで四次元の中での絶対数値が二つできたことになるんだ。一つは光の速度、もう一つは四元物理量。そうなると今度は速度も求められるんだよね。

特殊相対性理論にもう少し踏み込む前に一度頭の中を整理してみよう。『光速度不変の原理』と『特殊相対性原理』の二つだけが特殊相対性理論のすべてなんだけど（今のところ）その理論は間違ってはいないってことになっている。理論から観測がなされたのか観測から理論が構築されたのかは難しいところだけどさてこの理論から何が出てくるのだろう

S2＝(ct)2-(x2+y2+z2)という４次元時空間の不変量Sを求めるために使おうとする４次元ピタゴラス定理のct部分だけがそれまでのピタゴラス定理と違って（－）の符号が割り当てられることの言い訳(？)として出てくる因果律。数式も理屈も決して間違ってはいないんだけどどこかにまだ『？』が残るのは確かだよね。

物理学っていうのは人間が認識できるものに説明を与えようとするもの。そうなると数式で導き出せる解の中でぼくたちに関係のある部分しか必要が無いってことになるのかもしれないね。４元物理量の不変量を表す式に単純に疑問符がついてしまうのはもしかすると数式で得られた解の内ぼくたちに必要とされる部分だけを導いているのかもしれないよ。

４元物理量。いったんは数学的に結論が出たようなことが多くの文献に書いてあるんだよな。そしてその数式もそんなに複雑じゃないし、検算してもおかしいところは無いんだけど……　どうにも頭から『？』が消えないんだよね。きっとまだ知識が追いついていないのかもしれない。だからいったんはその数式を受け入れて先に進むしかないんだろうな。

４次元空間での不変量、やっとそれが表記できる糸口が出来上がった。３次元の縦横高さ（よく使われる表記ならｘｙｚ）と時間の表記（ｔで表すことが多いけど３次元の長さ単位と合わすために使われるｃｔ）を使って４次元不変量（Ｓ）が数式上では表すことができるてなっているんだけど……　どうももうひとつ納得できないかもしれないよね

ガリレイ変換が実際の変換値の近似値でしかないってことが相対論を考えていくとわかってしまったんだね。ぼくたちは三次元空間の中だけで完結しているように思っていたけどじつは時の流れを含む四次元空間の住民だったってことがわかってしまったってところかな。そんな中で他の慣性系とじぶんの系を繋ぐ糸口がローレンツ変換ってところかな。

四次元の不変量を求める数式は(x2−x1)2+(y2−y1) 2+(z2−z1)2−(ct2−ct1)2=S2ってことで結論が出ちゃった。でもこの数式ってよく考えるとおかしくないかな？　なんといってもctの部分だけが－表示になるっておかしくないかな。だからもうすこし踏み込まなくっちゃならないみたいだね。