モノの最小単位
波動関数に行列力学
これらの量子力学の基本となる方程式を
数学が苦手なものに
わかれってほうが無理があるよね
だいたい これって何のことを言っているんだろう
自分で書いていて変な話だけど
粒子の存在確率を表すって書いてあるけど
それがどうしたっていう
感じしかしないんだ
はるか昔（ギリシャ時代あたりかな）から
世の中のものはどんどん
小さなものに分割していけるんだって
考えかたはずっとあったわけだ
誤解を招く表現だけど
たとえば自動車を分解していけば
部品に分かれていくって具合にね
ボディ・エンジン・ハンドル・タイヤ……
それらもまだまだ小さくして行ける
もっと細かいパーツ
ネジやワッシャーなんてものも
出てくるだろうし
一台の車を分解していけば
約３万個の部品に分かれるって言うんだから
凄いもんだ
でも その個々の部品も
まだまだ分割できるんじゃない？
ってところがどんどんどんどん進んでいって
分子や原子の考え方にまで
行っちゃったってところが
量子力学に行き着くまでの
考えかただったって思うよ
そうやって考えていくと
モノの最小部品は
原子なんだってところで
一つの完結を見たと思うんだ
ところが その最小の部品であるはずの
元素（原子の種類分けだね）の同位体なら
118（今のところ）種類
原子（一個一個の異なる分類かな）の数は
3000種類ぐらいはあるって言われている
（もちろん今のところはって注釈付きだけど）
まだまだ部品が山ほどあるってことなんだ
これじゃモノを砕いていった
最小のものは原子だって
言いにくいじゃない
だからもっと細かくできないかって
考えられていったんだよね
もちろん現代じゃ
原子はまだ分解出来て
原子核（陽子や中性子）と
電子で構成されているってことが
わかっている
原子・元素の種類の違いは
極端に言えば
電子を幾つ持っているのか？
ってところの違いだけなんじゃない
という考え方が
主流になったってことだね
でも不思議じゃない？
電子の数が違うだけで
出来上がった原子が
水素だったり鉄だったりなんて
これまでの部品の分解の考え方からすると
考えにくいんだよね
どうやら原子の内側と外側では
異なる世界が広がっているんじゃないか
と考えるのが当然だったのかもしれない
モノを分解していって
部品として一個二個と考えられるのは原子までで
原子の中を構成している
原子核・電子は状態として
存在しているんじゃないか？
ここから量子力学が始まったんだと思うんだ
原子までは一個二個と数えられる
粒子という『質』の違い
それが原子の内部に入ると
量子という『量』の違いに
変わっちゃうってことだね
アインシュタインさんが
「いかなる慣性系でも物理法則は変わらない」とした
大原則がここで崩れちゃったのかもしれない
ひとまずモノの最小単位は？
という 疑問の答えは
『原子』ってことだろうね
量の違い
原子は粒子
モノの最小単位ってことで
いいんじゃないかな
ところが 原子もまた
原子核と電子に分けられることが
わかっちゃった
原子には今わかっているだけでも
3000ぐらいの種類があるってことだね
たしかにレゴブロックのような
同じ部品を組み合わせても
外観は構成できるだろうけど
モノの持っている本質を
表現するには何種類かの
形の違った部品が必要とされるのは
理解できるんだ
でも 原子には陽子・中性子・電子だけ
しかも 原子核は電子を電荷で
つなぎとめているだけの役目だとすると
電子の数の多い少ないが
原子の種類分けをしているってことに
なるんじゃないかな
電子ってどうも皆同じ形をしている
（らしい）
だとすると それを一個二個と考える
粒子だとすると
数が増えたり減ったりするだけで
ころころ原子の性質が変わるなんて言うのは
不思議な気がするよね
そこで出てくるのが 原子の内部は
状態（量）なんじゃないかってこと
原子を野球場とかサッカー場の
観客席とするよ
観客一人一人は立ったり座ったり
違う色の紙を持ち上げたり下ろしたりしているとしよう
それを離れたところから見てみれば
人が順番に立ったり座ったりすれば
ウェーブと呼ばれる波のように見えるだろうし
色紙を規則正しく出すと
人文字ができるじゃない
個々の人は立ったり座ったりしているか
紙を持った手を上げたりおろしたりしているだけ
それでもそれは前後左右に
大きく動いたり
意味を持つ情報になったりするってことだね
原子の外側は一個二個の
質の違う粒子の世界
原子の内側は量の違いがもたらす
量子（状態）の世界ってことにならないかな
作用素と固有状態
『作用素』っていうのは
わざわざ名前を付けてまで
考えるほどのもんじゃないと
思うんだ
量子力学や線形代数なんかには
必ず出てくるんだけど
わかりきったことを
わざわざ複雑にしているような気がするよね
ある意味自動販売機と一緒
作用素というブラックボックスがあると思ってよ
なにかを作用素に入れると
形が変わって出てくるものって
ことでいいんじゃないかな
自販機にお金を入れてボタンを押すと
コーヒーが出てくるみたいに
数学だったらそのブラックボックスに
『×2』とか『＋5』とかが
（もっと複雑なものでもいいけど）
入っているってことだよね
作用素というブラックボックスに
2を入れると取り出し口から4が出てきて
3を入れると6が出てくる
『×2』の作用素
2を入れると7が3を入れると8が出てくる
『＋5』の作用素みたいな考えかた
別に数字を入れなくてもいいんだ
ブラックボックスに
『炭酸水』が入っていると
焼酎を入れたら酎ハイが
ウィスキーを入れたら
ハイボールが出てくるみたいなもんだね
レモンとシロップを入れたら
レモンスカッシュが
（今でもレモンスカッシュっていうのかな？
なんとなくわかってもらえたらうれしいけど）
出てくるってこと
数学は苦手って公言しているぼくだから
本来は数式を使って
作用素の部分を書いたほうがいいのは
わかっているんだけど
簡単そうな例が出てこないから
さっきの『炭酸水』の作用素ブラックボックスで
考えてみるね
作用素なんだから
なにかを入れると
違ったものが出てくるのが当たり前
ウィスキーや焼酎でなくて
水を入れたとしても
出てくるのは炭酸の少ない
炭酸水という別物
炭酸飲料の例えばコーラを入れれば
味の薄いコーラが出てくるよね
でも、炭酸水を入れたら
どうなるんだろう
作用素の炭酸水と同じ炭酸水を入れれば
出てくるものは
入れた炭酸水と同じもののはずだよね
この作用素というブラックボックスを通しても
入ったものと出て来たものが
同じだという状態を
『固有状態』っていうそうだ
当然『固有状態』というのは
作用素一つ一つで変わってくるよね
だからその作用素の固有の状態という意味で
（作用素一つ一つの状態かな）
『固有状態』って呼ぶらしい
この固有状態がわかるってことは
作用素としてのブラックボックスの
機能がわかるってことになるんだ
さっきみたいな『炭酸水』や
『×2』とか『＋5』が
ブラックボックスに隠れている場合でも
試行錯誤（とにかく何でもいいから入力）すれば
どこかで『固有状態』見つかるかもしれない
すると ブラックボックスの中の
構造がわかっちゃうってことなんだ
この作用素の本質がわかるっていうのが
じつは波動関数を求めることに
繋がっているってことらしいんだよ
