位置と運動量の不確かな関係
やっとここまで来た
あまりに悠長に書き続けて来たから
どこまで書いたのか
忘れてしまっているんだよね
困ったもんだ
『不確定性原理』
御大層なネーミングだし
イメージとして
量子論の根幹にある
原理だって思われているところもあるけど
じっさいのところ
そんなもんじゃないんだ
量子の世界とはそんなもんだよってことを
あらためて書き示した
そんな感じじゃないかな
どこかで見たことのある人もいるかもしれないけど
Δｘ・Δｐ＝ｈ
この式がすべて
ｘは物の位置 ｐは運動量（質量×速度）
『Δ』の捉え方がわかりにくいけど
「わからなさ」って訳されている場合が
多いんだよね
Δｘってことは位置がわからない割合
Δｐってことは運動量がわからない割合
ってことなんだけど
これは後でできるだけ
書いてみることにするよ
ちなみにｈはプランク定数だよ
この位置と運動量の不確かな関係
というのは
じつは昔（古典力学の時代）から
言われ続けていたんだ
そっちの方は『観測者効果』って
言われているんだけど
ハイゼンベルグさんが
はじめに位置と運動量の関係の
不確かさを言い出した時
観測者効果と
同じようなもんだと
思われていたんだよね
観測者効果
『測定』ってものを考えてみようよ
たとえば
コップに水が入っているとするね
その水の温度を計れって言われたら
どうするだろうか って
普通に考えたら
なんのことはない
水の中に温度計を入れて
何度を示しているか
読み取ればいいだけ
ってことになるよね
ただ 物理学者は
精密な測定を求めてくるんだ
温度計と水との間に
温度差があったとしようよ
水に温度計を突っ込むという行為
これ自体が
水の温度を変えてしまうことに
なるって思わない？
温度計が水より高い温度でも
低い温度でも
水温は変わっちゃうよね
はじめから温度計と水の温度を
同じにしとけばいいじゃないって意見も
あると思うけど
温度計を水の温度を
同じにできるってことは
別に水の温度を計らなくっても
水の温度がわかっている
ってことにならないかな
例えで温度を出したけど
ものを測定するってことは
どんな場合でも観測器が
観測物に影響を与えるってことが
おきてしまうんだよ
計測器には温度計にしても
電流計にしても電圧計にしても
目盛りを動かすっていう
仕事をする必要があるじゃない
仕事をするってことは
それだけのエネルギーを
対象から奪っちゃうことなんだから
対象実体とは
微妙にズレが出るんだ
（一般に計測器には
その後差分を含めた
目盛りがついているけど）
このことを量子の世界に持ち込むと
どうなるんだろう？
ってところが
ハイゼンベルグさんの
発想だったそうだ
量子の世界では
実験で証明することが
難しいものが多い
だから多用されるのが
思考実験ってやつだね
電子の観測の思考実験を
ハイゼンベルグさんは
試みたんじゃないかな
思考実験の準備
電子の位置と運動量は
どうすれば観測できるのだろう
量子力学やら物理学なんてものを忘れて
一般にぼくたちが観測するとき
（様子を見ているかな）
っていうのは
見るか聞くか
触るか味わうか嗅ぐかって
感じじゃないかな
その中でいちばん多く使うのは
見るってことだと思うね
電子なんて小さすぎて
見えるわけはないけど
そこは思考実験
凄く精度のいい
顕微鏡があるとしよう
見るっていうのは
一般的に考えれば
光（太陽だったり電灯だったり）が
ものに当たって
跳ね返ってきた光を
見ているってことになる
それと同じ方法を
電子に使ってみるとするね
ただ相手が小さすぎて
困ったことが起こるんだ
光っていうのは電磁波だよね
光を波だとすると波長が電子より
小さくないと反射してくれない
電子より大きい波長の波だと
素通りしてしまうんだよね
だから電子に当てる
電磁波の波長を
極力小さくする必要がある
その当時に使用可能な
電磁波のなかでは
ガンマ線ならぎりぎり
使えそうだってことになったんだね
そして もう一つ
それを観測する観測装置の問題
仮に顕微鏡だとしようよ
精密に観測されたものを
知ろうと思うと
顕微鏡に使われるレンズの直径が
大きければ大きいほど
正確な像が得られるってことは
カメラなんかをやったことのある人ならわかるよね
観測装置の精度を上げるのは
『分解能』を上げるって言い方をするけど
分解能を上げるためには
レンズの直径をできるだけ大きくする
必要があるってことなんだ
さて ここまでは
光（電磁波）が波だということを
前提にしているよね
だけど 困ったことに
光は粒子の性質もあるってことが
すでに知られちゃっている
そして 光には
『運動量』があるってことも
波の運動量っていうのは
波長に反比例
波長が小さくなればなるほど運動量は増えて
大きくなれば運動量は少なくなるってことも
わかっているんだ
ガンマ線やそれ以下の波長の電磁波の
運動量っていうのは
可視光線なんかの
電磁波に比べると
運動量が格段に
大きくなっちゃうってことだね
さて この波長の短い光を
電磁波に当てて
その結果を
直径の大きなレンズを通してみると
どうなるんだろう？
