それでも納得できないよな
４次元のピタゴラスの定理は数学的に成立する。
S2=(ct)2−(x2+ｙ2+z2) が
その式だ。 って言われても
すくなくともぼくには
なんのことだかまるで訳が分からないんだよな。
いつも言うように
ぼくの無知のせいだとは思うけど
どこか騙されているような気がして
しかたがないんだよね。
（世の中っていう
汚い騙し合いの世界に
長すぎるくらい漬かっていたせいかもしれないけど）
たしかに相対論に出てくる数式は
数学音痴のぼくでも
ある程度はわかるくらい
シンプルな考え方だと思うよ。
ここまで書いてきた数式以外にも
数多くの数式は出てくるけど
（面倒くさいから飛ばしているけどさ）
どれも間違っているようには
思えないんだよね。
数学的に間違っているんじゃないかってところは
すくなくとも数学音痴のぼくには
みつけられなかったってことだ。
でも何か引っかかるんだよね。
なにがひっかかるんだろう？
思いつく限り
書いてみようか。
まずあまりにもばからしいことなんだけど
四次元不変量S
『時空距離』ってなんだろう。
三次元の不変量（Lってやつだね）
物理学的にどう言われるのか知らないけど
ようするに棒の長さ
距離の不変量っていうのは
わかるような気がする。
１mの棒は飛行機で飛んでいようが
電車で運ばれようが
手に持って歩いていようが
１mだってことでしょ。
（もっとも相対論じゃ違うらしいけど）
空間距離って言ってもいいんじゃないかな。
では時空距離っていうのは？
どうにもイメージがわかないんだよな。
これがひっかかる第一点。
もうひとつ
ほんとうにこれは
ぼくの無知のせいだと思うけど
四次元ピタゴラス定理ってやつ。
点Aと点Bとの時空距離は
(ct1,x1,y1,z1)と(ct2,x2,y2,z2)との
距離だよっていうのは認めてもいいよ。
そのA,B間の距離を求めるのに
ピタゴラス定理が使えるっていうのも
納得しちゃおう。
でもピタゴラス定理って
二次元なら
D2＝√(x1-x2)2+(y1-y2)2
（Dっていうのは二次元での
距離を表すらしいんだ）
三次元なら
L2＝√(x1-x2)2+(y1–ｙ2)2+(z1-z2)2
ここまではいいとしようよ。
だったらなぜ四次元の時に
S2=(ct)2−(x2+ｙ2+z2)
になるんだろう。
これってこれまで書いた式にすれば
S2＝√(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2+(ct1-ct2)2
になると思うよね。
思い切り妥協して
Ctの項目は－が入るんだってことを認めても
S2＝√(ct1-ct2)2-[(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2]
になると思うんだけどな。
これっておかしいと思わない？
なぜS2＝√(ct1-ct2)2+(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2
じゃいけないんだろう？
四次元不変量
これは意外と簡単に
イメージできる例えが
みつかっちゃった。
固定した距離って考えるから
わかりにくかったんだね。
そして『四次元不変量』だったり
『時空距離』だったり
『四元物理量』なんて書き方がされているから
あたまの中がごちゃごちゃになったってことなのかもしれない。
相対論を調べているうちに
思いついたことだけど
根本からぼくの中の
イメージ（常識ってやつかな）を変える必要が
あるのかもしれないんだよね。
どうしてもぼく自身
三次元空間に住んでいるって
気がしている。
でも実際は四次元空間に
住んでいるという事実。
それこそぼくのひとつのテーマ
デジタルとアナログの世界に
似ているのかもしれないよ。
一つのブロックが三次元の世界を表していて
そのブロックが連続して
（連続しているのかどうかはわからないけど）
時間軸上を動いていくことで
ぼくの世界はあるって
考えたほうがいいのかもしれない。
三次元空間だって
平らな道を歩いてどこかへ行くってことなんか
二次元の感覚があるんじゃない？
世の中（宇宙でもいいけどさ）は
三次元空間のブロックが
時間の中を漂っているってことで
良いのかもしれないよね。
この感じをイメージさせてくれたのが
銃を撃ってスイカをぶっ飛ばすってたとえ話。
毎度の横軸に三次元物理情報を設定して
縦軸に時間を
（時間×光速でもいいけど）
設定すると
原点０でぼくが拳銃を発射する。
そして数舜後にスイカが破裂する。
（うまく当たればだけどね）
っていうイメージ。
スイカまでの距離が
三次元空間の距離『L』
スイカに弾が当たって
破裂するまでの距離が
四次元時空間の距離『S』って
ことになるんだと思うよ。
うまく説明できないけど
なんとなく納得してしまったって感じなんだ。
四次元ピタゴラス定理
もう一つの四次元ピタゴラス定理ってものにも
納得しそうな説明には出会ったけど
どうしてもすこし
無理があるような気がするんだよな。
もう一度
横軸ｘに三次元物理情報
縦軸ｗ（ctでもいいよ）に時間を設定した
図を考えてよ。
そしてぼくは原点０にいて
そこから動かないってことにするね。
おもむろにぼくは拳銃を取り出して
スイカをめがけて発射する。
そして見事に数舜後にはスイカを
粉々にしたとしようよ。
さて、ぼくのいる系から見た
スイカの壊れた点をAとしよう。
そしてここまで書いてきた
相対速度を持った他の系から見ると
点Aは時間、空間ともに
ぼくが見ているものとは違うから
点A’ってことにしよう。
ただ原点で発射したぼくの弾丸が
スイカを砕いた地点（空間距離だね）と時間（時間距離）との距離Sは
（これが時空距離だね）
どの系から見ても同じだってことを
さんざん書いてきたわけだ。
ここで『S』は不変量だってことになっている。
ぼくとは相対速度差のある
どの慣性系から見ても
原点からの距離は『S』になるってことだね。
もし
S2=ct2+x2+ｙ2+z2
という三次元ピタゴラス定理に
準じた数式でSが表せられるとしたら
他の慣性系から見た『Ａ’』は
原点０を中心とした
半径Ｓの円周上にあるってことになるんだよな。
これって困ったことになる。
前にも書いたけど
白紙の大きな紙に
直交座標の図表を書いたとき
紙は四つの部分に分けられるでしょ。
原点０から右の領域は
三次元情報のプラス部分を
原点０から左の領域は
三次元情報のマイナス部分。
原点０から上の部分は
時間情報のプラスの部分
原点０から下の部分は
時間情報のマイナス部分ってね。
四次元ピタゴラス定理で
すべての符号が『+』だとしたら
点A’は原点を中心とした
半径Sの円周上にあるわけだよね。
仮に点A’が
グラフの時間情報のマイナス部分に
あったらどうだろう。
極端な話
スイカが破裂してから数舜後に
ぼくが拳銃を打つということになるんだよ。
これって困るでしょ。
ぼくたちの周りで
ぼくたちに観測できるものって
グラフのX軸上の
2分の１だけなんだよね。
