ニュートン
ニュートンさんが定義したって
言われているんだけど
絶対時間・絶対空間って考えかたは
古典力学の基礎となる
考えかたっていわれているそうだ。
もともと絶対時間っていうのは
言葉としては定義されてはいなかったけど
考え方自体が文献に出てくるのは
やはりギリシャ時代なんじゃないかな。
『事実』と『真実』
『イデア論』なんてのは
その原型だと思うんだよ。
文献に出ていないものまで含めたら
同じころの東洋哲学・仏教哲学にも
同じような考え方が出てきている。
ニュートンさんによれば相対時間は
「人間が知覚できるのは相対時間だけで
それは知覚可能な物体の運動を
測定することによってのみ
時間の経過を知ることができる」
ってことになるらしい。
言ってみればぼくたちが
感じたり知覚できるのは
相対時間だけだってことだね。
一方絶対時間は
「相対時間とは異なり
知覚できるものではなく
数理的に理解するしかないもの」
ってことだそうだ。
同様に絶対空間っていうのも定義されている。
「絶対空間とは
外部と一切かかわりなく
本質として不変不動を保つ」
「相対空間とは
絶対空間の中を動く
一つの座標軸もしくは物差しである」
って単純に言えば
本質とその現れ方ってことでしょ
どうしてこう小難しく書くのかな？
それほど難解なことを言っているわけじゃないよね。
というより当たり前のことを
わざわざ定義づけているだけのように
思うんだけど。
これもコミュニケートツールとしての
言語がどうしようもなく能力不足を
おこしている実例かもしれないね。
もう一つ日本語変換の能力不足も。
なにはともあれニュートンさん
じぶんたちの知覚の届くものは
相対時間・相対空間でしかないって
考えていたわけだ。
そしてその届く知覚から
絶対時間・絶対空間を
数学的に正しい方法で
導き出そうとしていた。
絶対空間・絶対時間は
宇宙そのもの もしくは
その宇宙を構成する
背景とかバックボーンだって
考えていたってことだよね。
この宇宙には絶対な
根源となるものがある。
ギリシャ時代から引き継がれてきた
考えかたのまとめのような気がするんだけど……
これってぼくの思い込みなのかな？
ローレンツ
ローレンツさん
知る人ぞ知る物理学界の偉人の一人 らしい。
恥ずかしながらぼくはローレンツ因子って言葉を聞くまで
この人のことを知らなかったんだ。
この人のことを知らずに
量子論や相対論に挑戦しようとしていたなんて
無知って怖いね。
オランダの物理学者
もちろんノーベル物理学賞も受賞しているし
アインシュタインさんも
「私個人にとって人生で出会った最重要な人物」って
評価しているそうだよ。
アインシュタインさんが
1879年～1955年
ローレンツさんが
1853年～1928年だから
被っている時代の人だったんだ。
葬儀の時にはオランダ全土の電話が
３分間止められたり
ラザフォードさんが弔辞を述べたり
オランダ政府が７月１８日（ローレンツさんの誕生日）を
『ローレンツの日』って定めたり って
いやはやなんともすごい人だったんだね。
そのローレンツさん
なんといってもローレンツ因子が
いちばんに出てくる。
例のエーテルの存在証明のための実験で
どうしても望んでいた結果が出ないことの
理論的説明をした人ってイメージがあるね。
でも本来は電磁気学が
主たる研究だったみたい。
もっとも天才のあるあるだけど
力学・熱力学・流体力学etc
多くの分野で名前は残しているけど。
それでもやはり
電磁気学・電子論・相対性あたりが
功績としては一番評価されているんじゃないかな。
先ほどのエーテルの実験
マイケルソン・モーリーの実験結果を
「移動する物体が移動する方向に沿って収縮する」 っていう
仮説を提案して説明したことでゆうめいだよね。
（ローレンツ因子はもちろんローレンツさんの名前からだよ）
この仮説、もともとは
相対的に移動する座標間の電磁現象が
移動速度の関わらず
一定になってしまうのはなぜか？
っていうことを説明するために
（エーテルが正しいってことの証明）
たてられたんだと
ぼくには思えるんだけど
いつのまにか特殊相対性理論の
立役者になっちゃってしまったんだね。
基準座標系から
別の基準座標系への変換を
『局所時間』という
新たな時間変数を組み込むことで
単純化できることを見つけた。
ってことなんだけど
わかるかな？
すくなくともぼくの頭の中には『？』が
相当数飛び回っている。
基準座標ってのはなんとなく
わかるような気はするよね。
ぼくにとっての慣性系は
ぼくの基準座標。
あなたにとっての慣性系は
あなたの基準座標ってことだろうと思うよ。
今書こうとしているのは座標変換。
だからぼくとあなたの
そしてそれ以外のそれぞれの基準座標を
自分の（ぼくの）基準座標で表すのには
時間変数（ローレンツ因子だろうね）を
組み込めばいいってことだと思うんだ。
わからないのは
『局所時間』ってもの
「局所時間は対応する基準座標系の位置と絶対時間に依存する」って
書いてあるんだけど
どういうことだろう？
これ、わかる人がいたら
教えてほしいな。
ニュートンさんからローレンツさんへ
現在では座標変換は
ガリレイ（ニュートンさんの変換だよ）変換から
ローレンツ変換へと
移行していっているようなんだ。
ガリレイ変換が間違っているとかじゃないんだけど
ガリレイ変換はローレンツ変換の
特殊な状況での変換として
考えられるようになってきたってことだね。
ではなにが特殊な状況か。
簡単に言えば
地球上でぼくたちが普通に移動したりしているぶんには
ガリレイ変換で十分だってこと。
ローレンツ因子を思い出してもらえばいいけど
なんといってもあいては光速。
少々の相対速度差なんて
誤差にもならないレベルだもんね。
でも最近じゃ電波なんかを使った
技術が実生活に組み込まれている。
それこそナビゲーションシステムなんか
ガリレイ変換で対処すれば
ほとんどものの役には立たなくなっちゃうから
困ったもんだ。
座標変換の推移を書こうってことは
言葉を変えれば
ガリレイ変換から
ローレンツ変換へってことになるんだけど
とても困ったことが一つあるんだな。
おそろしいほどの数式が出てくるんだ。
といっても一つ一つは
簡単な数式ではあるんだけど
これを書いたところで
理系の人には
「何をいまさら」って思われるだろうし
ぼくみたいな数学音痴には
はじめから見る気がなくなりそうなんだ。
じっさいぼくも途中まで
検算をしてみようと試みたんだけど
あまりに面倒くさくなって
放棄することにしたぐらいだもの。
だからといって
結論だけ書きこんで
そんなもんだと思いなさい っていうのも
どうかと思うしな。
だから途中経過を飛ばして
結論めいたものだけしか出てこないかもしれないけど
途中を検証する体力がある人は
調べてもらってもいいような気はするね。
ここまで座標変換とか
ローレンツ因子なんていうものを
ダラダラ書いてきたのは
二次元・三次元での不変量を
四次元でも求めたいってところから
出発しているんだよね。
この不変量が決まれば
相対速度を持った座標どうしでの
共通量ができるってことになりそうだもんね。
そのためには
まずぼくの座標に
相対速度を持った他の人（物でもいいけど）の座標を
変換する必要があるんだ。
そしてその座標ができれば
何かと便利な
ピタゴラスの定理を
四次元でも使えることを
証明していけばいいと思わない？
さて、極力数式を使わずに
この変換方法をかけるかどうか
挑戦してみよう。
