波動関数
ミクロの世界はおとぎ話の世界 なんて
身もふたもない結論を出しちゃったけど
それでもあきらめないのが
学者さんたちのすごい（おかしい？）ところ
マクロ（ぼくたちの認識の届く世界）の研究から
原子ってものの大体の大きさを算出しちゃった
そして 原子の持つある程度の性質まで
原子が原子核と電子で構成されている
なんてところまで見つけちゃったんだね
ところがその電子がぼくたちの理解できる
粒子という物体の性質だけじゃなくて
波の性質もあるんじゃないかって言いだしたのが
ド・ブロイさん
そう物質波のアイデアだね
もし本当に物質波があるとするのならば
それはどんなものだろう？ って
研究したのがシュレティンガーさん
何度も書いているけど
古典物理学というものは
ほとんど完成形だと言われているんだよ
ぼくらの認識内のマクロの世界は
古典力学で説明がつくってこと
古典力学では物には運動量
波には振動数に従うエネルギーがあることは
組み入れられている
だから物質波というものがあるとするならば
粒子の質量×速度という運動量と
振動数からもたらされるエネルギーの組を
同時に表す関数を求めようとしたってこと
そして出来上がったのが波動関数だね
もっとも波動関数の絶対値の二乗が
粒子の存在確率を表す なんて
理解しにくい関数なんだけど
波動関数とハイゼンベルグ方程式
シュレティンガーさんは粒子の運動量と
波動としての振動によるエネルギーを
組として算出することによって
粒子の位置や運動量を導き出そうとしたんじゃないかな
もうひとり違う角度から
電子の動きを導き出そうとした人がいる
ハイゼンベルグさんだね
量子の位置・運動量を演算子として捉える
ここまでは一緒だと思うんだ
ただ ハイゼンベルグさんはその演算子が
時間とともにどう変化するか
その辺りから電子の動きを導き出そうとしたらしい
よく言われる行列計算から
ハイゼンベルグ方程式は導き出されたって言うけど
時間変化を示すのには行列を使ったほうが
理解しやすかったってことだろうね
この二人 アプローチの方法は違ったかもしれないけど
そこに算出された方程式は
結論から言えば同じ結果を導き出す ってことが
わかってきたんだ
固有状態
波動関数と波動方程式（シュレティンガー方程式） って
似たような言葉が並ぶから
ぼくなんかにはごちゃごちゃになっちゃうんだ
勘違いしているかもしれないけど
ぼくなりに整理してみよう
波動関数っていうのが
電子の状態ってことかな
時間経過でもいいし
なにかの力（作用）が加わったでもいいけど
その前後（ビフォーアフター）で
状態っていうのは変化する
原因→法則→結果という
ぼくたちにもなじみのある因果関係だね
この法則の部分を
『関数』『作用素』『演算子』なんて色々な言葉で説明しちゃうから
分かりにくくなるのかもしれない
とにかく なにかを入れたら
別の何かが出てくる仕組み ってことで
いいってことにしよう
では法則を潜り抜けた後でも
原因と結果が変わらなかったらどうだろう
原因と結果という状態の間にある法則は
原因と結果という状態の本質ってことになる
ってことにならないかな
この法則に入れた前後で状態の変わらないものを
『固有状態』というらしいんだ
因果関係
原因（状態）をブラックボックスに入れる
ブラックボックスから出て来た結果（状態）と比べる
本来 物理学にしても他の研究にしても
その前後にあるブラックボックス
法則でもいいし作用素でもいいし縁でもいいけど
その変化をもたらす内容を探究するものだね
だけど 因果関係を導くには前後の状態が
観測されているってことが絶対条件
ところが原子の内部というかミクロの世界は
状態というものが想像の域を出ない
そういう世界なんだ
原子の内部の状態を表す『波動関数』が
現在のところ未確認
だから固有状態を作用素に入れて
出てくるものが固有状態になるような作用素を導き出せば
状態の本質が分かるってことで導き出されたのが
波動方程式（シュレティンガー方程式）らしいんだ
固有状態→作用素→固有状態
波動関数→波動方程式→波動関数 ってことだね
ハイゼンベルグさんが算出した
ハイゼンベルグ方程式は
ブラックボックスという作用素を
行列を使って可視化した ってところかな
時間変化をベクトルとして可視化したのかもしれない
ベクトルに行列を掛けても変化しない
そう 入力ベクトルと出力ベクトルが
同じという状況があるらしいんだけど
そういった特別なベクトルのことを
『固有ベクトル』というらしい
固有ベクトル→ハイゼンベルグ方程式→固有ベクトル
この書き方は少しおかしいけど
シュレティンガーさんとハイゼンベルグさんは
同じような手法を使ったんじゃないかな
