重力場の方程式 Ⅰ
測地線の方程式は 歪な宇宙空間にある2点間の最短ルートを
求める方程式 ってことだったよね
なぜ空間が歪むのか？
この問題はある意味ニュートン力学で
すでに導き出されていたみたい
『万有引力の法則』
これって二つの物体の間の引力を
各々の質量と距離の関数として
導き出したものだね
よくニュートンさんが
リンゴが木から落ちるのを見て
重力を発見したみたいに言われるけど
実のところ重力なんて考え方は
それこそギリシャ時代からあったんだ
ニュートンさんがすごいのは
地球がその上にある物を引っ張っているというところから
すべての質量のあるものは
お互いに引き合う力があるとしたことだね
そして地球上のことだけでなく
宇宙にある星々も じつは質量を持っていて
お互いに影響を及ぼし合っているんじゃないか？
そう考えたところだと思うんだ
そこから天体の運行なんかも
計算しようとしたところだね
太陽系みたいに重力の影響が
それほど顕著でない場合には
ニュートンさんの重力場の方程式は
それほど誤差が無く計測されるみたい
（最近の観測ではその誤差が見つかってはいるみたいだけど）
ただ これまでに観測されている
（もしくは可能性として存在する）
強い重力の場所ではその誤差が
大きくなることが最近の研究では
分かってきている らしい
また ニュートンさんの重力場の方程式は
質量を持った物と物との関係式
たとえば光のように質量を持たない(？)
とされるモノには適用できなかったんだ
重力場の方程式 Ⅱ
そしてもう一つ
ニュートンさん自身不満だったらしいけど
引力と言うものの伝わり方が
どうにも説明がつきにくいもの という
欠点もあったんだ
ニュートンさん 引力が宇宙空間でも
その力を伝え合うという結論を出したんだけど
その当時の考えかたでは
その方法が解明されなかったんだね
古代から力の伝わり方は
近接作用論という
物体というのはそれが触れているものの
影響のみを受けているという考え方が主流
でも宇宙という何も無い空間を
引力と言う力がどうやって伝わるのかが
うまく説明できなかったんだよ
この辺りは『光』がどうやって
宇宙空間を伝わるのか という疑問と
同じようなものだね
そこで苦肉の策として
ニュートンさんが提唱したのが
遠隔作用論ってやつ
物体と言うのは離れていても
直接力を及ぼし合う ってものなんだ
非接触力なんて言われるけど
物と物との間の引力は
お互いの間をどれだけ離れていても
瞬時に伝わるって考えかた
当時からこの遠隔作用と言う考えかたには
疑問の声が上がっていたんだけど
その代わりになる理論が
見つからなかったんだろうね
その内 ニュートンさんの提唱した
力学があまりにも秀逸だったため
学会でも遠隔作用と言うものが
主流を占めるようになってきたそうだ
ただ 当のニュートンさん自身
どうしてもこの遠隔作用と言う考えかたには
納得できなかったみたいだけど
どうやらもう一度 エーテル理論なんかを
持ち出して再考していたみたいだとも言われているね
慣性質量・重力質量
少し話は変わるけど
一般相対性理論の柱として
一般相対性原理と等価原理がある
そう書いたよね
一般相対性原理は物理学の基本みたいなものだから
ひとまず当たり前の前提としておこう
問題は等価原理
よく相対性理論の参考書には
重力と加速による力とは区別がつかない
って 書いてある
もう少し突っ込んだものだと
『慣性質量』と『重力質量』にまで言及してるかな
ぼくたちが普通『重さ』と思うものは
重力質量だね
だから月に行くと体重が1/6になるなんて
言われているもの
この慣性質量と重力質量が問題
慣性質量っていうのは極端に言えば
その物体が現状にとどまろうとする力みたいなものかな
止まっているものだと
それを動かすための力
動いているものだと
それを止めたり 速度を変えるのに
必要な力って感じ
だから宇宙空間の無重力状態で
物の重さが無かったとしても
動かすのには力がいるってこと
力＝質量×加速度 って有名な式の通りだね
重力質量は引力の強さのことかな
引力でも重力でもいいけど
質量を持つものどうしは
お互いに引き合う っていうのが引力だね
引力は 質量の大きさ÷物体どうしの距離の二乗で
計算できるって これも有名な式だね
余談だけど重さっていうのは
また別もんなんだ
ぼくたちは普通に重さ（重量）の単位として
ｋgを使っちゃうけど これは質量の単位
正確にはkgwが重さの単位だね
地球上だと1kgw＝9.8Ｎってことになっている
Ｎ（ニュートン）って単位もわかりにくいけど
国際単位としては1Ｎ（ニュートン）は
1 kgの質量を持つ物体に1 m/s2の
加速度を生じさせる力 ってことになっている
地球上での重力加速度は9.8m/s2 ってことだから
1kg（質量だよ）の物体は地球上では9.8Ｎ
地球上の重さの換算は1kgw=9.8Nってことだから
質量1kgの物体は1kg=9.8N=1kgwで
表せるってことだね
ここで問題なのは
慣性質量と重力質量ってものは
根本的に違う発想の下で考えられたものってこと
慣性質量は物の動かしにくさ というか
慣性を維持しようとする力の量ってことだね
重力質量は重力 極端に言えば
物と物とがお互いに引き合う力の量
ぼくはやったことが無いんだけど
たとえば宇宙の無重力状態や
月の重力が地球の1/6のところでも
重たいものは動かしにくいらしいよ
動かしにくさと重さは別のモノなんだそうだ
ところがここで困ったことが起きる
何度も実験を繰り返しても
（科学者たちのことだからそれこそ飽きるぐらい）
慣性質量と重力質量の値は
変わらないってことが見つかっちゃったんだね
