不変距離・不変時間
ローレンツ変換しても変わらない量を求める
あまり意味があるようなことには思えないけど
特殊相対性理論ではそれぞれの慣性系では
物理法則は変わらないってことが前提になっているんだ
たとえば 自分のいる慣性系から相対速度の違う慣性系の
物理法則に従った値を見た場合
当然その数値は違ってくるはずだよね
だから 自分のいる慣性系から見た他の慣性系の値は
自分の慣性系の数値に翻訳する必要があるってこと
言葉で書くとわかりにくいけど
単純なはなし 駅に座っているぼくと列車の中の人との関係を
ぼくの持っている測定器で測るみたいなものかな
それぞれの慣性系には同じルールが決められているけど
結果として出てくる数値はそれぞれ違う
それだけの簡単なことだけど
なんとなくすっきりしないのはぼくだけかもしれない
頭では理解できるんだけど
できれば全宇宙に共通する『値』ってものが欲しいんだ
単純にじぶんの中での『常識』という理不尽なものに
縛られているだけなんだろうけど
そこで出てくるのが『不変量』
ローレンツ変換しても変わらない量っていうのは
全宇宙共通ってこと
これでなんとか 頭の固いぼくの『常識』ってものにも
折り合いがつく はずだったんだけどな
特殊相対性原理
人間（ぼくだけかもしれないけど）ってものは
どうしても自分中心に物事を考えてしまう
天動説にしても 地球平面説にしても
自分のいる場所や自分そのものが中心と考えるのには便利
ぼく自身が球面に乗っかっていて その球面が高速で回っている
その玉も高速移動しているなんて 実感としては無いからね
子供のころから教えられているから地球は球体である
太陽が上って沈むのは地球が回っているから
そう思わされているけど
教えられていなかったら絶対地面は平面で
太陽や星はぼくの周りをまわっている って
思っちゃうだろうな
人間なんて自分が中心の生き物だから仕方がないよ
特殊相対性原理はそれぞれの慣性系には
それぞれの自分中心の観測値がある
そう言いたいだけかもしれない
ローレンツ変換は
速度の違う慣性系の観測値を自分基準の値にするためのものだね
ただ 自分基準の観測値は当然相手方からも
相手基準の観測値で測られる
だから すべての慣性系たちの間で優劣は無い
というか みんな平等だよ ということだけかもしれない
原理
違う速度の慣性系にはそれぞれ平等に
その慣性系を中心とした観測値がある
自分のいるところが絶対で他がおかしい
そういったことはないんだという
ぼくたち人間関係でも言えそうなことを
特殊相対性理論は言っているのかもしれない
だけど それぞれの慣性系が自分中心に考えてもいいけど
そこにある物理法則はどこでも同じだってことが大原則
これを大前提にしておかないと
人間がこれまで積み上げてきた研究・知識が
根本から崩れることになるから当然
だから この物理法則が
どこの慣性系でも同じだっていうことを
『原理』ってことにしているんだね
だけど 『原理』ってなんだろう？
一応 「事物・事象が依拠する根本法則」
なんて定義はされているけど
どうやら使う分野によってニュアンスが違うみたいなんだ
哲学なんかで使う原理は複雑だから
自然科学 特に物理学で考えてみよう
すごく抽象的だけど どうやら感覚的・実験的に
正しいとされる事柄のことを指すみたい
もっとも 理論体系の基礎だけじゃなくて
『原理』から導かれた正しいとされるものも
『原理』と呼ばれることもあるみたい
申し訳ないけど 物理学における（今のところ正しいとされる）
『仮説』みたいなものかもしれない
物理学ではあまり聞かないけど
化学の世界では『原理』とされていた説が覆された例もあるみたいだよ
数学の世界ではまた取り扱いが違ってくる
数学で言うところの『原理』は
どれもが完全証明済みの
用語的に言うならば『定理』を指すらしいんだ
極端な言い方をすれば
特殊相対性原理も今のところ正しいとされる仮説
ってことかもしれない
もっとも 現在に至るまでは
その仮説に反証の実験結果は出ていないけど
不変量
話を戻そう
それぞれの慣性系ではその慣性系独自の観測結果が出ちゃう
だけど どの慣性系でも物理法則は同じ
だから 慣性系どうしの観測結果を
お互いの観測と合わせるための翻訳作業がいるわけだ
その翻訳作業が変換だね
慣性系どうしの相対速度が
それほど違わない（光の速度に対して）場合は
ガリレオ変換でほぼ正解に近い翻訳作業が出来たんだ
だけど マクスウェル方程式のような
電磁波（光の速度と同等もしくは限りなく近い速度）を扱うのには
ガリレオ変換ではうまくいかない
だから出て来たのがローレンツ変換
ここまではなんとなくわかるよね
それぞれの慣性系の間で違う言語が使われている
そう考えればいいのかも
お互いが理解しあうのには通訳が必要だってことなんだ
でも できれば通訳なしで意思疎通ができれば
それに越したことはない
だから 宇宙共通の言語ができないか
ってところで 不変量が出て来たんじゃないかな
ひとまず不変距離と不変時間はそれらしいものが出来た
そうなれば 不変速度・不変運動量・不変加速度・不変力
そういったものも設定できるという理屈にはなるよね
あくまでも理屈の上では だけど
